“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。假若我國的航天員登上某一星球并在該星球表面上做了如下圖所示力學(xué)實(shí)驗(yàn)：讓質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊以v0=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點(diǎn)A滑下，到達(dá)B點(diǎn)后恰好能沿傾角為37°的斜面到達(dá)C點(diǎn)。不計(jì)滑過B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，測得A、C兩點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度分別為h1=1.2m，h2=0.5m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)該星球的自轉(zhuǎn)以及其他星球?qū)λ淖饔谩?br />（1）求該星球表面的重力加速度；
（2）若測得該星球的半徑為m，宇航員要在該星球上發(fā)射一顆探測器繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則探測器運(yùn)行的最大速度為多大？
（3）取地球半徑m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2，求該星球的平均密度與地球的平均密度之比。
（1）（2）6km/s （3）0.64

試題分析：（1）小滑塊從A到C的過程中，由動(dòng)能定理得
                                                                      
代入數(shù)值解得                                         
（2）設(shè)探測器質(zhì)量為，探測器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)行速度最大，由牛頓第二定律和萬有引力定律得
 
又   
解得 
代入數(shù)值解得 
（3）由星球密度 和
得該星球的平均密度與地球的平均密度之比             
代入數(shù)值解得   
點(diǎn)評：此類問題的一般方法是先求出星球表面的重力加速度，利用萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和在星球表面萬有引力等于重力，如果求密度還可以把天體看成球形，體積。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在環(huán)繞月球的極地軌道上運(yùn)動(dòng)，由于月球的自轉(zhuǎn)，因而“嫦娥一號”衛(wèi)星能探測到整個(gè)月球表面。2007年12月11日“嫦娥一號”衛(wèi)星的CCD相機(jī)已對月球背面進(jìn)行成像探測，并獲得了月球背面部分區(qū)域的影像圖。衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為H，繞行的周期為TM；月球繞地公轉(zhuǎn)的周期為TE，半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM。試解答下列問題：

（1）若忽略地球及太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，試求月球與地球的質(zhì)量之比。
（2）若當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線垂直（如圖所示）時(shí)，探月衛(wèi)星將向地球發(fā)送所拍攝的照片。已知光速為c，則此照片信號由探月衛(wèi)星傳送到地球最短需要多長時(shí)間？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

按照我國月球探測活動(dòng)計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后，將開展第二步“落月”工程，預(yù)計(jì)在2013年前完成。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g。。飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（   ）
A．飛船在軌道I上的運(yùn)行速率
B．飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌的瞬間，動(dòng)能增加
C．飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度
D．飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在四川汶川的抗震救災(zāi)中，我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能。“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，某時(shí)刻2顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是       （   ）

A．這2顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為   
B．衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
C．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B所需的時(shí)間為
D．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過程中萬有引力做功為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

土星的衛(wèi)星眾多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的半徑之比為，質(zhì)量之比為，圍繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為，下列判斷正確的是　　
A．土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)周期之比為
B．土星對土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的萬有引力之比為
C．土衛(wèi)五和土衛(wèi)六表面的重力加速度之比為
D．土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)速度之比為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在某星球上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期是T。已知萬有引力常量為G，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量M。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，周期為T0。另有一顆軌道平面在赤道平面內(nèi)繞地球自西向東運(yùn)行的衛(wèi)星，某時(shí)刻該衛(wèi)星能觀察到的赤道弧長最大為赤道周長的三分之一。求（1）該衛(wèi)星的周期；（2）該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過地球赤道上某點(diǎn)的上空所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

嫦娥二號衛(wèi)星于2010年成功發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100 km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度為200 km的嫦娥一號更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月飛行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛行軌道如圖所示．則
A．嫦娥二號環(huán)月飛行時(shí)角速度比嫦娥一號更小
B．嫦娥二號環(huán)月飛行的線速度比嫦娥一號更小
C．嫦娥二號環(huán)月飛行時(shí)向心加速度比嫦娥一號更小
D．嫦娥二號環(huán)月飛行的周期比嫦娥一號更小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）有一顆人造地球衛(wèi)星，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星與地心的距離為地球半徑
R0的2倍，衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合。衛(wèi)星上的太陽能收集板可以把光
能轉(zhuǎn)化為電能，太陽能收集板的面積為S，在陽光下照射下每單位面積提供的最大電功率為P。已知地球表面重力加速度為g，近似認(rèn)為太陽光是平行光，試估算：

（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期；
（2）衛(wèi)星繞地球一周，太陽能收集板工作時(shí)間；
（3）太陽能收集板在衛(wèi)星繞地球一周的時(shí)間內(nèi)最多轉(zhuǎn)化的電能？

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