【題目】摩天大樓中一部直通高層的客運電梯,行程超過百米。電梯的簡化模型如圖所示?紤]安全、舒適、省時等因素,電梯的加速度a是隨時間t變化的。已知電梯在t = 0時由靜止開始上升,a - t圖像如圖所示。電梯總質(zhì)量m = 2.0103 kg。忽略一切阻力,重力加速度g 取10m/s2。
(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2;
(2)類比是一種常用的研究方法。對于直線運動,教科書中講解了由v - t圖像求位移的方法。請你借鑒此方法,對比加速度和速度的定義,根據(jù)圖2所示a - t圖像,
a.求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量v1的大小和第2s末的速率v2;
b.寫出電梯在第1s內(nèi)的加速度與時間的關(guān)系式、速度與時間的關(guān)系式;
【答案】(1)
(2) a、 b、 ,
【解析】
(1) 由圖讀出電梯向上加速運動的最大加速度和減速運動的最大加速度,由牛頓第二定律求解最大拉力F1和最小拉力F2;
(2) 運用類比法可知,a-t圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”等于速度變化量,即可求出電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△υ1,及電梯在2s內(nèi)的速度改變量△υ2,即求得第2s末的速率υ2。
(1) 由牛頓第二定律,有:F-mg=ma
由a─t圖象可知,F1和F2對應(yīng)的加速度分別是:a1=1.0m/s2,a2=-1.0m/s2
F1=m(g+a1)=2.0×103×(10+1.0)N=2.2×104N;
最小拉力F2=m(g+a2)=2.0×103×(10-1.0)N=1.8×104N;
(2) a:類比可得,所求速度變化量等于第1s內(nèi)a─t圖線下的面積
△υ1=0.50m/s
同理可得:△υ2=υ2-υ0=1.5m/s
υ0=0,第2s末的速率為:υ2=1.5m/s
b:由a - t圖像可知,第1s內(nèi)的加速度與時間的關(guān)系式、速度與時間的關(guān)系式為
a=t
。
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【題目】如圖所示,a、b、c、d、e、f點是以O為球心的球面上的點,分別在a、c兩點處放上等量異種電荷+Q和-Q.下列說法正確的是()
A. b、d兩點電場強度大小相等,方向不同
B. e、d兩點電勢不同
C. b、f兩點電場強度大小相等,方向相同
D. e、f兩點電勢不同
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【題目】兩實驗小組分別作“探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗。
(1)A組用如圖甲所示裝置做實驗,圖中帶滑輪的長木板放置于水平桌面上,拉力傳感器可直接顯示所受拉力的大小。做實驗時,下列操作必要且正確的是_______。
A.將長木板右端適當(dāng)墊高,使小車能自由勻速滑動
B.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶,同時記錄傳感器的示數(shù)
C.為了減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
D.用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
(2)B組用如圖乙所示的實驗裝置來做實驗。
①在正確、規(guī)范的操作中,打出一條如下圖所示的紙帶,每兩個計數(shù)點之間還有四個計時點沒有畫出來,紙帶上的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離,打點計時器的頻率為50Hz。打第4個計數(shù)點時小車的速度v4=________m/s;小車做勻加速直線運動的加速度a=________m/s。(保留三位有效數(shù)字)
②平衡了摩擦力后,在小車質(zhì)量M保持不變的情況下,不斷往砂桶里加砂,直到砂的質(zhì)量最終達到。測出每次加砂后,砂和砂桶的總重力F和小車的加速度a,作a-F的圖象。下列圖線正確的是________。
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【題目】一方形木板置在水平地面上,在方形木板的上方有一條狀豎直擋板,擋板的兩端固定于水平地面上,擋板跟木板之間并不接觸,F(xiàn)在有一方形物塊在木板上沿?fù)醢逡阅骋凰俣冗\動,同時方形木板以相等大小的速度向左運動,木板的運動方向與豎直擋板垂直,已知物塊跟豎直擋板和水平木板間的動摩擦因數(shù)分別為,物塊的質(zhì)量為m,則豎直擋板對物塊的摩擦力大小為( )
A. 0 B.
C. D.
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【題目】利用打點計時器研究一個約1. 4m高的商店卷簾窗的運動。將紙帶粘在卷簾底部,通過打點計時器記錄紙帶隨卷簾的豎直向上運動。選取打印后的一段清晰紙帶如圖所示,數(shù)據(jù)如表所示。紙帶中AB、BC、CD……每兩點之間的時間間隔為0.10s,根據(jù)各間距的長度,可計算出卷簾窗在各間距內(nèi)的平均速度。可以將近似地作為該間距中間時刻的即時速度v。
表1 運動數(shù)據(jù) | |
間隔 | 間距(cm) |
AB | 5.00 |
BC | 10.00 |
CD | 15.00 |
DE | 20.00 |
EF | 20.00 |
FG | 20.00 |
GH | 20.00 |
(1)根據(jù)提供的紙帶和數(shù)據(jù),在圖中描繪出該段紙帶隨卷簾窗運動的v-t圖線______。
(2)AD段的加速度為_____m/s2,估算打C點時紙帶的速度為_____m/s。
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【題目】下列各圖表示的是某一物體運動情況或所受合外力的情況.其中:
(甲)圖是某物體的位移-時間圖象; (乙)圖是某一物體的速度-時間圖象;
(丙)圖表示某一物體的加速度-時間圖象;(。﹫D表示某一物體所受合外力隨時間變化的圖象.
四幅圖的圖線都是直線.從圖中可以判斷這四個一定質(zhì)量物體的某些運動特征.下列有關(guān)說法中正確的是:( )
A. 甲物體受到不為零、且恒定的合外力; B. 乙物體受到不為零、且恒定的合外力;
C. 丙物體的速度一定越來越大; D. 丁物體的加速度越來越大.
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【題目】光滑水平桌面上放置一長木板 ,長木板上表面粗糙,上面放置一小鐵塊 ,現(xiàn)有一水平向右的恒力 F 作用于鐵塊上,以下判斷正確的是
A. 鐵塊與長木板都向右運動,且兩者一定保持相對靜止
B. 若水平力足夠大,鐵塊與長木板間有可能發(fā)生相對滑動
C. 若兩者保持相對靜止,運動一段時間后,拉力突然反向,鐵塊與長木板間有可能發(fā)生相對滑動
D. 若兩者保持相對靜止,運動一段時間后,拉力突然反向,鐵塊與長木板間仍將保持相對靜止
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【題目】如圖1所示,在斯特林循環(huán)的p–V圖象中,一定質(zhì)量理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A,整個過程由兩個等溫和兩個等容過程組成.B→C的過程中,單位體積中的氣體分子數(shù)目 (選填“增大”、“減小”或“不變”).狀態(tài)A和狀態(tài)D的氣體分子熱運動速率的統(tǒng)計分布圖象如圖2所示,則狀態(tài)A對應(yīng)的是 (選填“①”或“②”).
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為、電荷量為的小球從距地面一定高度的點,以初速度沿著水平方向拋出,已知在小球運動的區(qū)域里,存在著一個與小球的初速度方向相反的勻強電場,如果測得小球落地時的速度方向恰好是豎直向下的,且已知小球飛行的水平距離為,求:
(1)電場強度為多大?
(2)小球落地點與拋出點之間的電勢差為多大?
(3)小球落地時的動能為多大?
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