Question

18．我們經(jīng)常在電視中看到男、女花樣滑冰運動員手拉手在冰面上旋轉(zhuǎn)并表演各種優(yōu)美的動作．現(xiàn)有甲、乙兩名花樣滑冰運動員，M_甲=80kg，M_乙=40kg，他們面對面拉著彈簧測力計各自以他們連線上某一點為圓心做勻速圓周運動，若兩人相距0.9m，彈簧測力計的示數(shù)為600N，則（　�。�

• A． 兩人的線速度相同，為0.4 m/s
• B． 兩人的角速度相同，為5.0 rad/s
• C． 兩人的運動半徑相同，都是0.45 m
• D． 兩人的運動半徑不同，甲的半徑是0.3m、乙的半徑是0.6 m

Answer 1

分析 分析甲、乙兩名運動員，彈簧秤對各自的拉力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答 解：彈簧秤對甲、乙兩名運動員的拉力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²=600N ①
由于甲、乙兩名運動員面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}=\frac{{M}_{乙}}{{M}_{甲}}$
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，兩人相距 0.9m，
所以兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m，
根據(jù)①得：兩人的角速相同，ω_甲=ω_乙=5rad/s．
根據(jù)線速度v=ωr得甲的線速度是v_甲=1.5m/s，乙的線速度是v_乙=3.0m/s
故AC錯誤，BD正確．
故選：BD

點評 解本題關(guān)鍵要把圓周運動的知識和牛頓第二定律結(jié)合求解，知道共軸轉(zhuǎn)動時，角速度相等，難度適中．