Question

（適合于“側(cè)重應(yīng)用”的考生）據(jù)報(bào)道，我國將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，2011年下半年發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船，并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對接．某同學(xué)得知上述消息后，畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．若“神舟八號(hào)”軌道半徑為1.5R₀，“天宮一號(hào)”軌道半徑為2R₀，則“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率與“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率之比為

 

．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期與“神舟八號(hào)”的運(yùn)行周期之比為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而求出運(yùn)行速率和周期之比．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2得，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．因?yàn)樘鞂m一號(hào)與神舟八號(hào)的軌道半徑之比為4：3，則運(yùn)行速率之比

3

：2．周期之比為8：：3

3

．
故答案為：4：3，8：：3

3

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度和周期與軌道半徑的關(guān)系．