Question

1．已知陽光從太陽射到地球需要8分20秒，試估算太陽的質(zhì)量（已知G=6.67×10^-11N•m⁷/kg²）

Answer 1

分析 根據(jù)太陽光到達(dá)地球的時間求出日地距離，結(jié)合地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力求出太陽的質(zhì)量

解答 解：日地距離$r=ct=3×1{0}_{\;}^{8}×500m=1.5×1{0}_{\;}^{11}m$
地球的公轉(zhuǎn)周期$T=24×365h=31536000≈3.15×1{0}_{\;}^{7}s$
根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
得$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}=\frac{4×（3.14×）_{\;}^{2}×（1.5×1{0}_{\;}^{11}）_{\;}^{3}}{6.67×1{0}_{\;}^{-11}×（3.15××1{0}_{\;}^{7}）_{\;}^{2}}≈2×1{0}_{\;}^{30}kg$
答：太陽的質(zhì)量大約為$2×1{0}_{\;}^{30}kg$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量，本題還要記住地球公轉(zhuǎn)周期．