Question

3．如圖所示，質(zhì)量均為m的二物體A與B與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，它們中間有一勁度系數(shù)為k原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀的輕質(zhì)彈簧與之相連接．現(xiàn)用一個(gè)水平向右的恒力F作用與A的左邊，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)時(shí)，A與B能一起以相同的加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng)．此后撤去恒力F，對(duì)于撤去F的瞬間一些同學(xué)做出如下判斷：
①A物體的加速度仍為a
②B物體的加速度仍為a
③A物體的加速度大小為：gμ+$\frac{F}{m}$
④B物體的加速度為$\frac{k（{L}_{0}-L）}{m}$-gμ
⑤A的加速度大小變?yōu)間μ
⑥A物體的加速度大小等于2gμ+a
⑦B物體的加速度大小為$\frac{F}{m}$-gμ
以上判斷正確的有（　　）

• A． ①④⑥
• B． ②③
• C． ⑤⑦
• D． ②④⑥

Answer 1

分析 彈簧的彈力不能突變，根據(jù)題意應(yīng)用牛頓第二定律求出彈簧的彈力，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出撤去推力后A、B的加速度．

解答 解：對(duì)A、B系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：F-μ•2mg=ma，解得：F=2μmg+ma，
對(duì)B，由牛頓第二定律得：T-μmg=ma，彈簧彈力：T=μmg+ma=F-μmg；
撤去推力F瞬間，B的受力情況不變，B所受的合外力不變，加速度不變，仍為a，故②正確；
撤去推力瞬間，對(duì)A，由牛頓第二定律得：T+μmg=k（L₀-L）+μmg=ma_A，
把T=μmg+ma=F-μmg代入上式解得：a_A=2μg+a=$\frac{F}{m}$=$\frac{k（{L}_{0}-L）}{m}$+μg，故⑥正確，①③⑤錯(cuò)誤；
對(duì)撤去推力F，對(duì)B，由牛頓第二定律得：T-μmg=k（L₀-L）-μmg=ma_B，
把T=μmg+ma=F-μmg代入上式解得：a_B=a=$\frac{F}{m}$-2μg=$\frac{k（{L}_{0}-L）}{m}$-μg，故②④正確，⑦錯(cuò)誤，故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物體的加速度，考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程與受力情況是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律可以解題，解題時(shí)注意整體法與隔離法的應(yīng)用．