Question

【題目】明朝謝肇淛《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺廟傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之,曰： 無煩也，我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所 用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力 F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推 力 FN，則下列說法正確的是（ ）

①若 F 一定，θ大時FN大 ②若 F 一定，θ小時FN大

③若θ一定，F 大時FN大 ④若θ一定，F 小時FN大

A. ①③正確 B. ②③正確

C. ①④正確 D. ②④正確

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于木楔處在靜止?fàn)顟B(tài)，可將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進(jìn)行分解，根據(jù)平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示。并且可據(jù)此求出木楔兩側(cè)產(chǎn)生的推力，再進(jìn)行分析。

選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的力是相等的，力F的分解如圖：

則 F=F1cos（90°- +則 F=F1cos（90°-= 2F1cos（90°-=2 ，F(xiàn)N=F1，故得 ，所以F一定時，θ越小，FN越大；θ一定時，F越大，FN越大。若θ一定，F大時FN大。若θ一定，F小時FN小。

故應(yīng)選：B。