如圖所示，水平地面上方有一高度為H、上、下水平界面分別為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．矩形導(dǎo)線框ab邊長(zhǎng)為l1，bc邊長(zhǎng)為l2，導(dǎo)線框的質(zhì)量為m，電阻為R．磁場(chǎng)方向垂直于線框平面向里，磁場(chǎng)高度H＞l2．線框從某高處由靜止落下，當(dāng)線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度方向向下、大小為
3g
5
；當(dāng)線框的cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度方向向上、大小為
g
5
．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線框平面位于豎直平面內(nèi)，上、下兩邊總平行于PQ．空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g．求：
（1）線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)線框?qū)Ь�中的電流；
（2）線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大��；
（3）線框abcd從全部在磁場(chǎng)中開(kāi)始到全部穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量．
（1）設(shè)線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框?qū)Ь�中的電流為I1，依據(jù)題意、根據(jù)牛頓第二定律有：
mg-BI1l1=
3mg
5

解得：I1=
2mg
5Bl1

（2）設(shè)線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小為v1，線框的cd邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度大小為v2，線框的cd邊剛離磁場(chǎng)時(shí)線框?qū)Ь�中的電流為I2，依據(jù)題意、牛頓第二定律有：
BI2l1-mg=
mg
5

解得：I2=
6mg
5Bl1

又I2=
Bl1v2
R
，得：v2=
6Rmg
5B2
l21

當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框中沒(méi)有感應(yīng)電流，做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：
v22
-
v21
=2g(H-l2)
得：v1=
v22
-2g(H-l2)

代入解得：v1=
1
5B2
l21
36R2m2g2-50B4
l41
g(H-l2)

（3）設(shè)線框abcd穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中所用時(shí)間為△t，平均電動(dòng)勢(shì)為E，通過(guò)導(dǎo)線的平均電流為I?，通過(guò)導(dǎo)線某一橫截面的電荷量為q，則：
E=
△?
△t
=
Bl1l2
△t
，I?=
E
R
=
Bl1l2
R△t
，
則：q=I?△t=
Bl1l2
R

答：
（1）線框的cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，通過(guò)線框?qū)Ь�中的電流是
2mg
5Bl1
．
（2）線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度大小是
1
5B2
l21
36R2m2g2-50B4
l41
g(H-l2)
．
（3）線框abcd從全部在磁場(chǎng)中開(kāi)始到全部穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量是
Bl1l2
R
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示是一種自行車(chē)上照明用的車(chē)頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)動(dòng)軸的一端裝有一對(duì)隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的磁極，另一端裝有摩擦小輪．電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦交變電流，給車(chē)頭燈供電．已知自行車(chē)車(chē)輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r0=1.00cm，線圈有n=800匝，線圈橫截面積S=20cm2，總電阻R1=40Ω．磁極在線圈處產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.01T，車(chē)頭燈電阻R2=10Ω．當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=8rad/s時(shí)，求：
（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）車(chē)頭燈中電流的有效值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長(zhǎng)均為l、電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m，它們分別系在一跨過(guò)兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．開(kāi)始時(shí)ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上邊界重合，abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的下邊界的距離為l．現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)ABCD剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：
（1）系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（2）兩線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至等高的過(guò)程中所產(chǎn)生的總焦耳熱．
（3）線框abcd通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，金屬導(dǎo)軌是由傾斜和水平兩部分圓滑相接而成，傾斜部分與水平夾角θ=37°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．a(chǎn)bcd矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bc=ad=s=0.20m．導(dǎo)軌上端擱有垂直于導(dǎo)軌的兩根相同金屬桿P1、P2，且P1位于ab與P2的中間位置，兩桿電阻均為R，它們與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30，P1桿離水平軌道的高度h=0.60m，現(xiàn)使桿P2不動(dòng)，讓P1桿靜止起滑下，桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰能做勻速運(yùn)動(dòng)，最后P1桿停在AA′位置．
求：（1）P1桿在水平軌道上滑動(dòng)的距離x；
（2）P1桿停止后，再釋放P2桿，為使P2桿進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)也做勻速運(yùn)動(dòng)，事先要把磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)為原來(lái)的多少倍？
（3）若將磁感應(yīng)強(qiáng)度B調(diào)為原來(lái)3倍，再釋放P2，問(wèn)P2桿是否有可能與P1桿不碰撞？為什么？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a、總電阻為R的單匝均勻正方形銅線框，線框從位置1開(kāi)始以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)位置2時(shí)線框剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)，在位置3時(shí)線框開(kāi)始離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)位置4時(shí)線框剛好全部離開(kāi)磁場(chǎng)．則（　�。�
A．在位置1時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav0
B．線框從位置1到位置2的過(guò)程與從位置3到位置4的過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反
C．線框從位置1到位置2的過(guò)程與從位置3到位置4的過(guò)程所受的安培力方向相同
D．從位置1到位置2的過(guò)程中流過(guò)線框某一截面的電荷量等于
Ba2
R

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R，該處空間存在一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其右邊界MN平行于ab，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，已知
t0
時(shí)刻B=
B0
．問(wèn)：
（1）若線框保持靜止，則在時(shí)間
t0
內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？
（2）若線框從零時(shí)刻起，在一水平拉力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，經(jīng)過(guò)時(shí)間
t0
線框cd邊剛要離開(kāi)邊界MN，則在此過(guò)程中拉力做的功為多少？（設(shè)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為I）
王怡同學(xué)解法：由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)時(shí)間
t0
線框的位移為s=
1
2
a
t20
；由牛頓第二定律：F-
B0
IL=ma；所以W=Fs=
1
2
m
a2
t20
+
1
2
B0
ILa
t20
．你認(rèn)為王怡同學(xué)的解法是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解法．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

兩根相距為L(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端通過(guò)導(dǎo)線連接阻值為R的電阻．現(xiàn)有n個(gè)條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為a，間距也為a．一個(gè)質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒（電阻不計(jì)）與導(dǎo)軌垂直，在距磁場(chǎng)區(qū)域1為a的位置由靜止開(kāi)始釋放，此后一直沒(méi)有離開(kāi)導(dǎo)軌，且每當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域均做勻速運(yùn)動(dòng)．求
（1）區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（2）導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域2的時(shí)間；
（3）導(dǎo)體棒從開(kāi)始下落到穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域n的過(guò)程中，電阻R上總共產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，質(zhì)量為m，阻值為R的導(dǎo)體棒ab垂直放在光滑足夠長(zhǎng)的U形導(dǎo)軌的底端，U形導(dǎo)軌的頂端連接一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，整個(gè)裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度v0，在導(dǎo)體棒上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中電阻上產(chǎn)生了Q的熱量，返回過(guò)程中，導(dǎo)體棒在到達(dá)底端前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為
v0
4
．導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．求：
（1）導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到返回底端的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的電熱；
（2）導(dǎo)體棒上升的最大高度．
（3）導(dǎo)體棒在底端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

兩平行金屬直導(dǎo)軌水平置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所在平面與磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌右端接兩個(gè)規(guī)格相同的小燈泡及一直流電阻可以不計(jì)的自感線圈．如圖所示，當(dāng)金屬棒ab正在直導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈泡L1比燈泡L2更亮一些．試分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況．（導(dǎo)軌及金屬棒電阻不計(jì)）

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