(09·廣東物理·19)如圖19所示,水平地面上靜止放置著物塊B和C,相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng),并再與C發(fā)生正碰,碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質(zhì)量均為m,C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍,物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.45.(設(shè)碰撞時(shí)間很短,g取10m/s2)

(1)計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度;

(2)根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍,并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向。

 

【答案】

⑵當(dāng)時(shí),AB的速度為0 ; 當(dāng)時(shí),AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反

【解析】:⑴設(shè)AB碰撞后的速度為v1,AB碰撞過程由動(dòng)量守恒定律得

設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v2,由動(dòng)能定理得

聯(lián)立以上各式解得

⑵若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞,由動(dòng)量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得  

此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同

若AB與C發(fā)生彈性碰撞,由動(dòng)量守恒和能量守恒得

聯(lián)立以上兩式解得

代入數(shù)據(jù)解得 

此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反

若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0,由動(dòng)量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

總上所述得  當(dāng)時(shí),AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同

當(dāng)時(shí),AB的速度為0

 當(dāng)時(shí),AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度;
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(2)如圖17所示,一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動(dòng),筒內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求

①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小;

②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且其受到的摩擦力為零時(shí),筒轉(zhuǎn)動(dòng)的 角速度。

 

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①當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小;
②當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且其受到的摩擦力為零時(shí),筒轉(zhuǎn)動(dòng)的 角速度。

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