Question

8．固定的光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動，如圖甲所示．已知推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙和丙所示，重力加速度g取10m/s²，由以上條件可求得（　�。�

• A． 小環(huán)的質(zhì)量m=0.5kg
• B． 小環(huán)的質(zhì)量m=2.0kg
• C． 細(xì)桿與地面的傾角α=30°
• D． 細(xì)桿與地面的傾角α=37°

Answer 1

分析 由v-t圖象的斜率表示加速度，求出加速度；再根據(jù)據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律求出小環(huán)的質(zhì)量、細(xì)桿與地面的傾角．

解答 解：由圖示v-t圖象可知，0-2s內(nèi)小環(huán)做勻加速運(yùn)動的加速度為：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²；2s以后小環(huán)做勻速直線運(yùn)動
0-2s內(nèi)，由牛頓第二定律得：F₁-mgsinα=ma…①
2s后物體做勻速運(yùn)動，由共點(diǎn)力平衡條件得：F₂=mgsinα…②
由①②兩式，代入數(shù)據(jù)可解得：m=1kg，α=30°．
故C正確，ABD錯誤
故選：C

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是對小環(huán)進(jìn)行運(yùn)動情況分析，先加速后勻速；然后受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和牛頓第二定律列式求解．