Question

8．甲乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛，在t=0到t=t₁的時(shí)間內(nèi)，它們的v-t圖象如圖所示，在這段時(shí)間內(nèi)（　　）

• A． 甲乙兩汽車(chē)的位移相同
• B． 汽車(chē)甲的平均速度比乙大
• C． 汽車(chē)乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 汽車(chē)甲的加速度逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度逐漸增大

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，平均速度等于位移除以時(shí)間．圖象的斜率表示加速度．結(jié)合這些知識(shí)分析．

解答 解：AB、由于圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸所夾的面積表示物體的位移，則知在0-t₁時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的位移大于乙車(chē)，而所用時(shí)間相等，因此甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、若汽車(chē)乙做勻減速運(yùn)動(dòng)，平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．而乙實(shí)際上做變減速運(yùn)動(dòng)，其小于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，所以平均速度小于勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C正確．
D、圖線(xiàn)的切線(xiàn)的斜率等于物體的加速度，則甲乙兩車(chē)的加速度均逐漸減小，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義．