Question

汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂?shù)膲毫�為車重�?span id="iqbinw3" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

4

．如果要使汽車在粗糙的橋面行駛經(jīng)過橋頂時不受摩擦力作用，且汽車不脫離橋面，則汽車經(jīng)過橋頂?shù)乃俣葹椋ā　。?/div>

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s

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分析：在橋頂點在豎直方向上汽車受重力和支持力，兩個力的合力提供做圓周運動的向心力，當(dāng)在橋頂不受摩擦力，知支持力為0，重力提供向心力，即mg=m

v2

R

．

解答：解：當(dāng)汽車速度為10m/s時，有mg-N=m

v2

R

，N=

3

4

mg，得R=40m．
當(dāng)摩擦力為0，則支持力為0，有mg=m

v′2

R

，v′=

gR

=20m/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)的圓周運動，徑向的合力提供圓周運動的向心力，當(dāng)支持力為0時，重力提供向心力．

Answer 1

分析：在橋頂點在豎直方向上汽車受重力和支持力，兩個力的合力提供做圓周運動的向心力，當(dāng)在橋頂不受摩擦力，知支持力為0，重力提供向心力，即mg=m

v2

R

．

解答：解：當(dāng)汽車速度為10m/s時，有mg-N=m

v2

R

，N=

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mg，得R=40m．
當(dāng)摩擦力為0，則支持力為0，有mg=m

v′2

R

，v′=

gR

=20m/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)的圓周運動，徑向的合力提供圓周運動的向心力，當(dāng)支持力為0時，重力提供向心力．