(04江蘇) (15分)如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小。

(1)將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖).在—兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個(gè)質(zhì)量M=m的重物,使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平,然后無(wú)初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距離.

(2)若不掛重物M.小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng),且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略,問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí),系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 

解答:

  (1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)重物速度為零時(shí),下降的距離最大.設(shè)下降的最大距離為,由機(jī)械能守恒定律得

   

解得 

(另解h=0舍去)

(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí),兩小環(huán)的可能位置為

a.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端.

b.兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端.

c.兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端,另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端.

d.除上述三種情況外,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,系統(tǒng)如能平衡,則兩小圓環(huán)

的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng).設(shè)平衡時(shí),兩小圓環(huán)在大

圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)角的位置上(如圖所示).

對(duì)于重物,受繩子拉力與重力作用,有

   

  對(duì)于小圓環(huán),受到三個(gè)力的作用,水平繩子的拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等,方向相反

   

  得,而,所以 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(04年江蘇卷)(15分)如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上。一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小。

 

(1)將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)θ=30°的位置上(如圖)。在―兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個(gè)質(zhì)量M=m的重物,使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平,然后無(wú)初速釋放重物M。設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距離。

(2)若不掛重物M,小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng),且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略,問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí),系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(04年江蘇卷) (15分)如圖所示,聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),相對(duì)于地面的速率分別為vsvA?諝庵新曇魝鞑サ乃俾蕿vp,設(shè)vs<vpvA<vp,空氣相對(duì)于地面沒(méi)有流動(dòng)。

(1)若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào),時(shí)間間隔為Δt,請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者的過(guò)程。確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔Δt'。

(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)果,推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關(guān)系式。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(04江蘇). (15分)如圖所示,聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),相對(duì)于地面的速率分別為vsvA.空氣中聲音傳播的速率為vp,設(shè)vs<vp,vA<vp,空氣相對(duì)于地面沒(méi)有流動(dòng).

(1)若聲源相繼發(fā)出兩個(gè)聲信號(hào).時(shí)間間隔為Δt,請(qǐng)根據(jù)發(fā)出的這兩個(gè)聲信號(hào)從聲源傳播到觀察者的過(guò)程.確定觀察者接收到這兩個(gè)聲信號(hào)的時(shí)間間隔Δt'.

(2)請(qǐng)利用(1)的結(jié)果,推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間

 
的關(guān)系式.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

24、(04江蘇)15 若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是          (  )

     A. 衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運(yùn)行速度越大

     D. 衛(wèi)星的軌道半徑越大,它的運(yùn)行速度越小

     C. 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越大

     D. 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí),軌道半徑越大,它需要的向心力越小

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