Question

2．如圖所示，置于水平面的平行金屬導軌間距d=0.5m，左端用直導線連接且垂直導軌，金屬棒ab垂直導軌跨在兩導軌之間，距導軌左端L=0.8m，ab與導軌間的最大靜摩擦力為f=0.2N，金屬棒ab的電阻為R=0.2Ω，其他電阻不計．整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中．開始時磁場的磁感強度為B₀=1.0T，以后以0.2T/s的變化率均勻增大，從磁感強度開始變化，經5s金屬棒ab開始運動．

Answer 1

分析 磁感應強度均勻增大時，穿過回路的磁通量均勻增大，回路中產生恒定的感應電動勢和感應電流，ab受到的安培力均勻增大，當它所受的安培力等于大靜摩擦力f_max時將開始運動，由平衡條件求出此時的感應電流，由法拉第電磁感應定律和歐姆定律結合求出此時的磁感應強度B，結合B的變化率就能求出時間．

解答 解：設回路中產生的感應電動勢大小為E，感應電流大小為I，由法拉第電磁感應定律得：
$E=\frac{△Φ}{△t}=\frac{△B}{△t}（ld）=0.2×0.8×0.5V=0.08V$
根據閉合電路歐姆定律得：
$I=\frac{E}{R}=\frac{0.08}{0.2}A=0.4A$
當ab棒剛開始運動時，它所受的安培力等于大靜摩擦力f_max，設此時的磁感應強度為B，則有：
BId=f_max，
得：$B=\frac{{{f_{max}}}}{Id}=\frac{0.4}{0.4×0.5}T=2T$
所以從加上磁場到ab開始運動所經歷的時間為：$t=\frac{{B-{B_0}}}{{\frac{△B}{△t}}}=\frac{2-1}{0.2}s=5s$
故答案為：5．

點評 對于本題要知道磁通量均勻變化時產生的感應電動勢和感應電流是一定的，掌握物體剛要運動時靜摩擦力達到最大值，并能熟練運用法拉第電磁感應定律和歐姆定律、安培力公式進行處理．