Question

一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度，小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過程中，他的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，圖中只有Oa段和cd段為直線．則根據(jù)該圖線可知，蹦床的彈性勢能增大的過程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為（　�。�

A．僅在t₁到t₂的時(shí)間內(nèi)

B．僅在t₂到t₃的時(shí)間內(nèi)

C．僅在t₁到t₃的時(shí)間內(nèi)

D．在t₁到t₅的時(shí)間內(nèi)

Answer 1

分析：小孩在下降過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，速度均勻增加，做勻加速運(yùn)動(dòng)，v-t圖象是傾斜的直線；在上升過程中，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能，速度均勻減小．無論上升還是下降，在速度-時(shí)間圖象上圖線都是直線．通過分析小孩的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行判斷．

解答：解：當(dāng)小孩在空中時(shí)，他的速度均勻增加，速度圖象是傾斜的直線，t₁時(shí)刻小孩開始接觸蹦床，小孩先向下做加速運(yùn)動(dòng)，蹦床的彈力增大，彈性勢能增大，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，t₂時(shí)刻速度最大；接著小孩的速度開始減小，當(dāng)時(shí)間為t₃時(shí)速度為0，彈性勢能最大，故在t₁到t₃的時(shí)間內(nèi)蹦床的彈性勢能增大；
接著小孩在彈力的作用下向上加速，彈性勢能開始減小，當(dāng)彈力等于重力時(shí)t₄速度最大，接著小孩的速度開始減小，當(dāng)時(shí)間為t₅時(shí)，小孩離開蹦床．在t₃到t₅的時(shí)間內(nèi)蹦床的彈性勢能減小，故C正確．
故選C

點(diǎn)評(píng)：物理問題以圖象的形式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性，能正確、迅速地從圖象中提煉出有用信息，是解決此類問題的關(guān)鍵．