Question

如圖所示，一帶電荷量為q的金屬球，固定在絕緣的支架上，這時(shí)球外P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E₀。當(dāng)把一電荷量也是q的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測(cè)得點(diǎn)電荷的受到的靜電力為f；當(dāng)把電荷量為aq的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，測(cè)得這個(gè)點(diǎn)電荷的受到的靜電力為F，則在國(guó)際單位制中（   ）

A． f的數(shù)值等于qF

B．F的數(shù)值等于af

C．a比1小得越多，F的數(shù)值越接近aqE0

D．a比1小得越多，F的數(shù)值越接近af

Answer 1

C

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：A、B。
產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是把導(dǎo)體球看成了點(diǎn)電荷，認(rèn)為有點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)和無(wú)點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)的電場(chǎng)是一樣的，然后根據(jù)，就選出了A、B。
【正解】本題中的場(chǎng)源電荷為金屬球體而不是固定的點(diǎn)電荷，在P點(diǎn)沒(méi)有放點(diǎn)電荷時(shí)，電荷量均勻分布在球體外表，金屬球體可以等效為電量集中于球心的點(diǎn)電荷。但是，當(dāng)有點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，由于同種電荷相互排斥，使得金屬球上的電荷分布不再均勻，帶電的等效中心偏離球心，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式，可知此時(shí)P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)已經(jīng)發(fā)生了變化，因此A、B均不對(duì)。當(dāng)把電荷量為aq的點(diǎn)電荷放在P點(diǎn)時(shí)，電荷量越小，即a比1小得越多，金屬球帶電中心偏離球心越小，球在P點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)越接近于，E₀即F的數(shù)值越接近aqE₀。當(dāng)a<<1時(shí)，點(diǎn)電荷可看作電荷量足夠小的試探電荷，對(duì)場(chǎng)源電荷的影響很小，P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)認(rèn)為沒(méi)有變化。
【點(diǎn)評(píng)】本題以點(diǎn)電荷、試探電荷、靜電感應(yīng)與等概念和公式為依托，考查對(duì)概念和公式的深入理解。對(duì)于產(chǎn)生電場(chǎng)的電源，要弄清楚是否是點(diǎn)電荷，非點(diǎn)電荷電源產(chǎn)生的電場(chǎng)會(huì)受到外放點(diǎn)電荷的影響。