Question

在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗中，某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置，計時器打點頻率為50Hz．
（1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個點，如圖1所示，自A點起，相鄰兩點間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打E點時小車的速度為v_E=

0.85

m/s，小車的加速度為a=

5.0

m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）該同學(xué)要探究小車的加速度a、質(zhì)量M和拉力F的關(guān)系，在探究加速度a 和質(zhì)量M的關(guān)系時應(yīng)該保持

拉力F

不變；在探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持

小車質(zhì)量M

不變．
（3）實驗中，以下做法正確的是：

B

A．平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，后接通電源
D．“重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會產(chǎn)生影響
（4）該同學(xué)通過數(shù)據(jù)的處理作出了a-F圖象，如圖2所示，則圖中的直線不過原點的原因是

平衡摩擦力過度

．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上的某點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（2）該實驗是探究加速度與力、質(zhì)量的三者關(guān)系，研究三者關(guān)系必須運用控制變量法．
（3）探究加速度與拉力的關(guān)系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應(yīng)根據(jù)打點計時器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．
（4）由圖象可知，還沒有掛重物時，小車已經(jīng)產(chǎn)生了加速度，由此可知圖象不過原點的原因．

解答：解：（1）勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vE=

xDF

2T

=

(16.0+18.0)×10-3m

2×0.02s

=0.85m/s
由題可知，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差△x=2mm，T=0.02s，代入公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

2.0×10-3m

(0.02s)2

=5.0m/s2
（2）該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持細線對車的拉力F不變；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持小車的質(zhì)量M不變．
（3）A、平衡摩擦力時，應(yīng)將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動，故A錯誤．
B、每次改變小車的質(zhì)量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B正確．
C、實驗時應(yīng)先接通電源然后再放開小車，這樣可以充分利用紙帶，在紙帶上盡量多的打點，故C錯誤．
D、設(shè)繩子上拉力為F，則對小車利用牛頓第二定律得：
F=Ma   ①
對沙桶和沙有：
mg-F=ma   ②
聯(lián)立①②得：F=

mg

1+ m M

，當重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時我們才可以認為小車的合力等于重物的重力，故D錯誤．
故選：B．
（4）圖中當F=0時，a≠0．也就是說當繩子上沒有拉力時，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實驗前木板右端墊得過高，即平衡摩擦力過度導(dǎo)致．
故答案為：（1）0.85，5.0；（2）拉力F；小車質(zhì)量M；（3）B；（4）平衡摩擦力過度．

點評：探究加速與力的關(guān)系實驗時，要平衡摩擦力、應(yīng)根據(jù)紙帶求出小車的加速度，掌握實驗的實驗注意事項是正確解題的關(guān)鍵，要清楚每一項操作存在的理由．數(shù)據(jù)處理時注意單位的換算．