Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)O1（3L，0）為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N。現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30°。整個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，2L到3L之間垂直紙面向外，3L到4L之間垂直紙面向內(nèi)。電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后恰好從N點(diǎn)飛出，速度方向與x軸夾角也為30°，電子的重力忽略不計(jì)。求：

(1)電子飛出勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度的大��；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大��；

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)，(2)，(3)，。

【解析】

(1)粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，分解速度：

解得：

；

(2)根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：

分解速度得：

電場(chǎng)力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律：

解得：

；

(3)由幾何知識(shí)知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為：

電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

解得：

電子從A點(diǎn)到M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，電子從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

電子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：

。