Question

（2013?珠海一模）2012年6月18日，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)交會(huì)對(duì)接．若飛船與天宮一號(hào)都在各自的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（引力常量G已知）（　　）

A．由飛船飛行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量

B．漂浮在飛船返回艙內(nèi)的宇航員處于平衡狀態(tài)

C．若飛船的軌道半徑比天宮一號(hào)大，飛船的周期也比天宮一號(hào)大

D．只要知道飛船飛行的周期，就可以求出飛船離地面的高度

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力可以求出中心體的質(zhì)量．
漂浮在飛船返回艙內(nèi)的宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力
G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，得
M=

4π2r3

GT2

由飛船飛行的周期和軌道半徑可以求出地球的質(zhì)量，故A正確
B、漂浮在飛船返回艙內(nèi)的宇航員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤
C、根據(jù)萬有引力提供向心力
G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，得
T=2π

r3 GM

．
所以飛船的軌道半徑比天宮一號(hào)大，飛船的周期也比天宮一號(hào)大．故C正確
D、根據(jù)萬有引力提供向心力
G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，得
r=

3	GMT2 4π2

=R+h
所以只要知道飛船飛行的周期，不能求出飛船離地面的高度．故D錯(cuò)誤
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，根據(jù)需要比較的物理量進(jìn)行求解．