Question

【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD中水平軌道AB和CD的高度差為1.2m，水平段與斜坡段間有小段圓弧連接，P為軌道CD上的一點。甲、乙兩小球在水平軌道AB上向右運動時，兩小球的速度均為5m/s，相距10m，已知小球轉過小圓弧時速度大小不變，且兩小球在運動中始終未脫離軌道。（重力加速度g取10m/s2）求

(1)乙小球在CD軌道上運動的速度大小。

(2)甲小球在BC軌道上運動的平均速度大小。

(3)兩小球先后通過P點的時間差。

Answer 1

【答案】(1)7m/s；(2)6m/s；(3)2s

【解析】

(1)乙球沿BC下滑過程中機械能守恒，以水平軌道CD所在的高度為零勢能面，根據機械能守恒定律，對乙球有

解得

(2)甲球沿BC下滑過程中機械能守恒，以水平軌道CD所在的高度為零勢能面，根據機械能守恒定律，對甲球有

解得

甲球沿斜面勻加速下滑，平均速度

(3)由于甲、乙兩球在AB、BC及CD上運動的情況完全相同，所以甲、乙兩小球相繼通過P點的時間Δt等于甲球通過在AB軌道上原先它們相距s0=10m所需的時間。