Question

【題目】光滑水平面上放著質量mA=0.5kg的物塊A與質量mB=1kg的物塊B，A與B均可視為質點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能EP=32J．在A、B間系一輕質細繩，細繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示．放手后B向右運動，繩在短暫時間內被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5mB恰能到達最高點g=10m/s2．求：

（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大�。�

（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小和方向；

（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W．

Answer 1

【答案】（1） ;(2) , 方向向左 (3)

【解析】

（1）B恰好到最高點C則有：

從繩斷后到最高點對B由動能定理：

聯(lián)立解得：

（2）在繩子被拉斷前，彈簧的彈性勢能轉化為B的動能，設彈簧恢復原長時B的速度為v1則有能量守恒有：

解得 ：

取向右為正，對B由動量定理可得：

代入數(shù)據(jù)可得： ，方向向左

（3）設繩子拉斷后A的速度為v2取向右為正，對A和B系統(tǒng)由動量守恒定律：

對A由動能定理：

代入數(shù)據(jù)解得：