【題目】新春佳節(jié),許多餐廳生意火爆,常常人滿為患,為能服務(wù)更多的顧客,服務(wù)員需要用最短的時間將菜肴送至顧客處設(shè)菜品送到顧客處速度恰好為零。某次服務(wù)員用單手托托盤方式如圖給12m遠處的顧客上菜,要求全程托盤水平。若托盤和碗之間的動摩擦因數(shù)為,托盤與手間的動摩擦因數(shù)為,服務(wù)員上菜時的最大速度為。假設(shè)服務(wù)員加速、減速過程中做勻變速直線運動,且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。重力加速度g取求:
(1)服務(wù)員運動的最大加速度;
(2)服務(wù)員上菜所用的最短時間.
【答案】(1) (2) 6s
【解析】
(1)對物體受力分析,由牛頓第二定律求出加速度,然后求出最大加速度.
(2)由運動學(xué)公式求出各階段的時間與位移,然后求出總的時間.
(1)設(shè)碗的質(zhì)量為m,托盤的質(zhì)量為M,以最大加速度運動時,碗、托盤、手保持相對靜止,由牛頓第二定律得:
碗與托盤間相對靜止,則:
解得:
對碗和托盤整體,由牛頓第二定律得:
手和托盤間相對靜止,則:
解得:
則最大加速度:
(2)服務(wù)員以最大加速度達到最大速度,然后勻速運動,再以最大加速度減速運動,所需時間最短.
加速運動時間:
位移:
減速運動時間:,位移:
勻速運動位移:
勻速運動時間:
最短時間:.
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【題目】如圖甲所示,固定的光滑半圓軌道的直徑PQ沿豎直方向,其半徑R的大小可以連續(xù)調(diào)節(jié),軌道上裝有壓力傳感器,其位置N始終與圓心O等高。質(zhì)量M=1kg、長度L=3m的小車靜置在光滑水平地面上,小車上表面與P點等高,小車右端與P點的距離s=2m。一質(zhì)量m=2kg的小滑塊以v0=6m/s的水平初速度從左端滑上小車,當(dāng)小車與墻壁碰撞后小車立即停止運動。在R取不同值時,壓力傳感器讀數(shù)F與的關(guān)系如圖乙所示。已知小滑塊與小車表面的動摩擦因數(shù)μ= 0.2,取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)小滑塊到達P點時的速度v1的大。
(2)圖乙中a和b的值。
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【題目】如圖所示,平行板電容器與電動勢為的直流電源內(nèi)阻不計連接,下極板接地,靜電計所帶電荷量很少,可被忽略,一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點,現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下平移一小段距離,則下列說法正確的是
A. 平行板電容器的電容將變小
B. 帶電油滴的電勢能將減少
C. 靜電計指針張角變小
D. 若將上極板與電源正極斷開后再將下極板左移一小段距離,則帶電油滴所受電場力不變
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【題目】有一電場強度方向沿x軸方向的電場,其電勢隨x的分布如圖所示。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子只在電場力的作用下,以初速度V0從x=0處的O點進入電場并沿x軸正方向運動,則下關(guān)于該粒子運動的說法中正確的是( )
A.粒子從x=0處運動到x=x1處的過程中動能逐漸增大
B.粒子從x=x1處運動到x=x3處的過程中電勢能逐漸減小
C.欲使粒子能夠到達x=x4處,則粒子從x=0處出發(fā)時的最小速度應(yīng)為
D.若,則粒子在運動過程中的最小速度為
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【題目】某同學(xué)要測量一個改裝后的電壓表Vx的量程和內(nèi)阻,實驗過程如下:
(1)先用多用電表粗測電壓表的內(nèi)阻和量程,實驗中多用電表紅表筆應(yīng)與電壓表_____(填“正”或“負(fù)”)接線柱相連;若已知多用電表內(nèi)電源電動勢為9V,所用檔位為“×1K”檔,調(diào)零后測量,指針位置如圖所示.此時電壓表指針指在表盤的四分之三刻度處.則所測電壓表內(nèi)阻約為___________,量程為____________.
(2)若電壓表量程為(1)問中所測數(shù)值,則為了精確測量其內(nèi)阻,現(xiàn)提供以下器材:
待測電壓表Vx
電流表A(量程0.6A,內(nèi)阻約為3Ω)
電壓表V(量程l0V,內(nèi)阻約為30kΩ)
定值電阻R0(阻值為10kΩ)
滑動變阻器R1(最大阻值為5Ω,額定電流為1A)
滑動變阻器R2(最大阻值為100Ω,額定電流為lA)
電源E(電動勢為15V,內(nèi)阻約為1Ω)
開關(guān)和導(dǎo)線若干
①為了較精確的測量電壓表內(nèi)阻,則測量電路應(yīng)該選擇如下電路中的________.
②寫出電壓表內(nèi)阻測量值的表達式Rv=_________.
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【題目】已知引力常數(shù)G與下列哪些數(shù)據(jù),可以計算出地球密度( )
A. 地球繞太陽運動的周期及地球離太陽的距離
B. 月球繞地球運行的周期及月球繞地球轉(zhuǎn)的軌道半徑
C. 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行運行周期
D. 若不考慮地球自轉(zhuǎn),已知地球半徑和重力加速度
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【題目】如圖所示,A為靜止于地球赤道上的物體(圖中未畫出),B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星,C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星,P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點。已知A、B、C繞地心運動的周期相同,相對于地心,下列說法中正確的是( )
A. 衛(wèi)星C一定是同步衛(wèi)星
B. 可能在每天的同一時刻衛(wèi)星B在A的正上方
C. 物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度
D. 衛(wèi)星B在P點的加速度與衛(wèi)星C在P點的加速度大小相等
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【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,無線充電已經(jīng)進入人們的視線。小到手表、手機,大到電腦、電動汽車的充電,都已經(jīng)實現(xiàn)了從理論研發(fā)到實際應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。下圖給出了某品牌的無線充電手機利用電磁感應(yīng)方式無線充電的原理圖。關(guān)于無線充電,下列說法正確的是
A. 無線充電時手機接收線圈部分的工作原理是“電流的磁效應(yīng)”
B. 只有將充電底座接到直流電源上才能對手機進行充電
C. 接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率相同
D. 只要有無線充電底座,所有手機都可以進行無線充電
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【題目】如圖所示,真空中有平行正對金屬板A、B,它們分別接在輸出電壓恒為U=9.0V的電源兩端,金屬板長L=40cm、兩金屬板間的距離d=3.2cm,A、B兩板間的電場可以視為勻強電場,F(xiàn)使一電子從兩金屬板左側(cè)中間以v0=2.0×107m/s的速度垂直于電場方向進入電場,然后從兩金屬板右側(cè)射出。已知電子的質(zhì)量m=0.9×10-30kg,電荷量e=1.6×10-19C,兩極板電場的邊緣效應(yīng)及電子所受的重力均可忽略不計。求:
(1)電子在電場中運動時加速度a的大;
(2)電子射出電場時在沿電場線方向上的側(cè)移量y;
(3)從電子進入電場到離開電場的過程中,其動量增加量.
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