Question

在秋收的打谷場(chǎng)上，脫粒后的谷粒用傳送帶送到平地上堆積起來(lái)形成圓錐體，隨著堆積谷粒越來(lái)越多，圓錐體體積越來(lái)越大，簡(jiǎn)化如圖所示．用力學(xué)知識(shí)分析得出圓錐體底角的變化情況應(yīng)該是

1. A.
   不斷增大
2. B.
   保持不變
3. C.
   不斷減小
4. D.
   先增大后2減小

Answer 1

B
分析：開(kāi)始時(shí)，圓錐體底角逐漸增加，當(dāng)谷粒的重力的下滑分量與最大靜摩擦力等大后，坡角就達(dá)到了最大值．
解答：谷粒受重力、支持力和靜摩擦力；
開(kāi)始時(shí)，圓錐體底角逐漸增加，故重力的下滑分力mgsinθ不斷變大，而最大靜摩擦力（約等于滑動(dòng)摩擦力）μmgcosθ逐漸減小，當(dāng)兩者相等，即mgsinθ=μmgcosθ，tanθ=μ時(shí)，坡角達(dá)到最大值，此后坡角保持不變；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確當(dāng)坡角的正切值tanθ增加到等于μ時(shí)，坡角達(dá)到最大，是聯(lián)系實(shí)際的好題．