Question

在秋收的打谷場上，脫粒后的谷粒用傳送帶送到平地上堆積起來形成圓錐體，隨著堆積谷粒越來越多，圓錐體體積越來越大，簡化如圖所示．用力學知識分析得出圓錐體底角的變化情況應該是

1. A.
   不斷增大
2. B.
   保持不變
3. C.
   不斷減小
4. D.
   先增大后2減小

Answer 1

B
分析：開始時，圓錐體底角逐漸增加，當谷粒的重力的下滑分量與最大靜摩擦力等大后，坡角就達到了最大值．
解答：谷粒受重力、支持力和靜摩擦力；
開始時，圓錐體底角逐漸增加，故重力的下滑分力mgsinθ不斷變大，而最大靜摩擦力（約等于滑動摩擦力）μmgcosθ逐漸減小，當兩者相等，即mgsinθ=μmgcosθ，tanθ=μ時，坡角達到最大值，此后坡角保持不變；
故選B．
點評：本題關鍵是明確當坡角的正切值tanθ增加到等于μ時，坡角達到最大，是聯(lián)系實際的好題．