Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細繩拴在地面上，地面上空風速水平且恒為v₀，球靜止時繩與水平方向夾角為α．某時刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知氫氣球在空氣中運動時所受到的阻力f正比于其相對空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）．則：
（1）氫氣球受到的浮力為多大？
（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？

Answer 1

解：（1）氣球靜止時受力如圖所示，設細繩的拉力為T，由平衡條件得：
水平方向上：Tcosα=kv₀ 解得：；
豎直方向上：Tsinα+mg-F_浮=0 解得：F_浮=kv₀tanα+mg．
（2）細繩斷裂瞬間，氣球所受合力大小為T=，方向與T的方向相反，
由牛頓第二定律得：=ma，解得：，方向與圖示T方向相反．
答：（1）氫氣球受到的浮力為kv₀tanα+mg．
（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為．
分析：（1）對氣球進行受力分析，作出氣球的受力分析圖，然后由平衡條件求出氣球受到的浮力．
（2）繩子斷裂時，繩子的拉力消失，氣球所受的其它力不變，氣球所受的合力與繩子的拉力等大、反向，
求出氣球所受的合力，然后由牛頓第二定律求出加速度．
點評：本題考查了受力分析、力的合成與分解、共點力作用下物體的平衡條件、牛頓第二定律，是一道基礎題；
正確地對物體受力分析是正確解題的前提與關鍵，對物體受力分析時，要養(yǎng)成畫受力分析圖的習慣．