（14分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，并與半徑為的光滑圓弧形固定軌道接觸（但不粘連），木板的右端到豎直墻的距離為s；另一質(zhì)量為2m的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止開始下滑，從圓弧的最低點(diǎn)A滑上木板。設(shè)長(zhǎng)木板每次與豎直墻的碰撞時(shí)間極短且無(wú)機(jī)械能損失。已知滑塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。試求：

（1）滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小以及物體對(duì)軌道的壓力大��；
（2）若滑塊不會(huì)滑離長(zhǎng)木板，試討論長(zhǎng)木板與墻第一次碰撞前的速度與s的關(guān)系；
（3）若s足夠大，為了使滑塊不滑離長(zhǎng)木板，板長(zhǎng)L應(yīng)滿足什么條件。

(1) (2)若，；若， (3)

解析試題分析：（1）滑塊從軌道的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)A點(diǎn)的速度為，
則 ：  ①（1分）
由上式得：  ②（1分）
在A點(diǎn)由牛頓第二定律有：  ③ （1分）
由②③得： ④ （1分）
由牛頓第三定律，滑塊在A點(diǎn)對(duì)軌道的壓力 ⑤ （1分）
（2）若第一次碰撞前的瞬間，滑塊與木板達(dá)到共同速度，由動(dòng)量守恒定律得：
   ⑥（1分）
對(duì)滑塊由動(dòng)能定理得：   ⑦（1分）
由②⑥⑦得： （1分）
�。�,則木板與墻第一次碰前瞬間的速度為    （1分）
ⅱ．若，則木板與墻第一次碰前瞬間的速度為，則 （1分）
得：      （1分）
(3)因?yàn)镾足夠大，每次碰前滑塊與木板共速，因?yàn)榛瑝K的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量，每次碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量方向向右，要使滑塊不滑離長(zhǎng)木板，最終木板停在墻邊，滑塊停在木板上。
由能量守恒得： （2分）         解得   （1分）
考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒，動(dòng)能定理，機(jī)械能守恒，牛頓第二定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

在勻速前進(jìn)的磁懸浮列車?yán)�，小明將一小球放在水平桌面上且小球相�?duì)桌面靜止．關(guān)于小球與列車的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
①若小球向前滾動(dòng)，則磁懸浮列車在加速前進(jìn)�、谌粜∏蛳蚝鬂L動(dòng)，則磁懸浮列車在加速前進(jìn)　
③磁懸浮列車急剎車時(shí)，小球向前滾動(dòng)�、艽艖腋×熊嚰眲x車時(shí)，小球向后滾動(dòng)

A．①③ B．②③
C．①④ D．②④

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。圓半徑為R，小球經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于_______。小球受到的向心力大小等于_______。小球的線速度大小等于_______。小球的向心加速度大小等于_______。（重力加速度g已知）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。汽車到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，汽車對(duì)橋的壓力大小是_________N；汽車速度v =          m/s時(shí)時(shí)恰好對(duì)橋沒有壓力而騰空。（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）如圖所示，質(zhì)量m=0.05kg的小球用一根長(zhǎng)度L=0.8m的細(xì)繩懸掛在天花板的O點(diǎn)，懸線豎直時(shí)小球位于C點(diǎn)。若保持細(xì)線張緊，將小球拉到位置A，然后將小球由靜止釋放。已知OA與豎直方向的夾角θ=37°，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)受到細(xì)繩的拉力大��；
（3）若在O和C之間某位置D有一水平釘子，使得細(xì)繩恰好能拉著小球繞D點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。求D點(diǎn)與天花板的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)分布有垂直xOy向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2.5×10-2 T．在第二象限緊貼y軸并垂直y軸放置一對(duì)平行金屬板MN，極板間距d＝0.4 m，MN中心軸線離x軸0.3 m．極板與左側(cè)電路相連接，通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓。a、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端（滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓U＝1×102 V。在MN中心軸線上距y軸距離為L(zhǎng)＝0.4 m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為＝4.0×106 C/kg，速度為v0＝2.0×104 m/s帶正電的粒子，粒子經(jīng)過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后射出磁場(chǎng)而被收集（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）．

（1）當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R0；
（2）當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí)，求粒子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；
（3）滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

汽車的質(zhì)量為4×10 3kg，額定功率為30kW，運(yùn)動(dòng)中阻力大小為車重的0.1倍。汽車在水平路面上從靜止開始以8×10 3N的牽引力出發(fā)，求：（g取10m/s2）
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間汽車達(dá)到額定功率？
（2）汽車達(dá)到額定功率后保持功率不變，運(yùn)動(dòng)中最大速度多大？
（3）汽車加速度為0.6m/s2時(shí)速度多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，螺線管橫截面積為S，線圈匝數(shù)為N，電阻為R1，管內(nèi)有水平向左的變化磁場(chǎng)。螺線管與足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相連并固定在同一平面內(nèi)，與水平面的夾角為q，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌處于垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌，桿與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。已知金屬桿ab的質(zhì)量為m，電阻為R2，重力加速度為g。忽略螺線管磁場(chǎng)對(duì)金屬桿ab的影響、忽略空氣阻力。

（1）為使ab桿保持靜止，求通過(guò)ab的電流的大小和方向；
（2）當(dāng)ab桿保持靜止時(shí)，求螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率；
（3）若螺線管內(nèi)方向向左的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率DB/Dt＝k（k＞0）。將金屬桿ab由靜止釋放，桿將沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。求當(dāng)桿的速度為v時(shí)，桿的加速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置，描述了一個(gè)“吃貨”用來(lái)做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來(lái)回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來(lái)研究一些物理問題。設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑為2R和R，小平臺(tái)和圓弧均光滑。將過(guò)鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，而且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機(jī)械能�；瑝K的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi)，重力加速度為g。

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)，應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少？
（2）接（1）問，求滑塊在鍋內(nèi)斜面上走過(guò)的總路程。
（3）對(duì)滑塊的不同初速度，求其通過(guò)最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值。

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