Question

9．如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點，從t=0時刻開始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運動，第3s末物塊運動到B點時速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點，已知物塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，（g取10m/s²）求：

（1）A與B間的距離；
（2）水平力F在5s內(nèi)對物塊所做的功．

Answer 1

分析 （1）對于木塊返回過程，做勻加速直線運動，由運動學公式可得AB間的位移大小，即為AB間的距離
（2）對全程由動量定理求解即可

解答 解：（1）對于從B到A過程，由牛頓第二定律得：F-μmg=ma′
得：a′=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{4-0.2×1×10}{2}m{/s}^{2}$=2m/s²
由運動學公式得：$x=\frac{1}{2}at_2^2=4m$
故AB間距離為4m．
（2）由動能定理可知：
W-μmg•2x=0-0
解得：W=0.2×1×10×2×4J=16J
答：（1）AB間的距離4m；
（2）水平力F在5s內(nèi)對物塊所做的功16J．

點評 本題關鍵是要熟悉動量定理的推導過程和應用，在解題時要注意正確理解定理的矢量性，恰當選擇研究過程．