Question

7．兩個不同的彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂，且k₁＞k₂，現(xiàn)用相同的力從自然長度開始拉彈簧，當彈簧穩(wěn)定時，關于彈簧的彈性勢能下列說法正確的是（　　）

• A． A彈簧的彈性勢能大
• B． B彈簧的彈性勢能大
• C． 兩彈簧的彈性勢能相同
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 根據(jù)做功與能量變化的關系，以及胡克定律即可正確解答．

解答 解：彈簧A和B連接在一起，拉長后將兩端固定，根據(jù)力的相互性可知，兩個彈簧的彈力大小相等．由于彈簧的彈力與彈簧的伸長量量之間的關系：F=kx，所以拉長彈簧的過程中對彈簧做的功：
W=$\overline{F}•x$=$\frac{1}{2}F•x=\frac{1}{2}•\frac{{F}^{2}}{k}$
又克服彈簧的彈力做的功等于彈簧增加的彈性勢能，可知，兩個彈簧的拉力相等的條件下，彈性勢能與彈簧的勁度系數(shù)成反比，k₁＞k₂，所以E_pA＜E_pB．
故選：B

點評 該題考查胡克定律與彈簧的彈性勢能，彈簧的彈性勢能也可以使用公式：${E}_{P}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$進行計算．