Question

8．水平地面上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲和乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖線如圖所示．下列判斷正確的（　�。�

• A． 甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙做勻加速運(yùn)動(dòng)
• B． 乙追上甲之前，二者的最大距離是10 m
• C． 在4s時(shí)乙追上甲
• D． 在第4s內(nèi)，甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

分析 解答本題關(guān)鍵應(yīng)根據(jù)：1、速度圖象平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；2、速度圖象的“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)分析位移關(guān)系，即可判斷在4s時(shí)乙是否追上了甲；3、平均速度公式為$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$．

解答 解：A、由圖知，甲的速度保持不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，乙的速度均勻增大，做勻加速運(yùn)動(dòng)．故A正確．
B、2s前甲比乙速度大，兩者距離增大．2s后乙比甲速度大，兩者距離減�。畡tt=2s時(shí)兩者距離最大，最大距離為 S=$\frac{1}{2}×10×2$m=10m，故B正確．
C、根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，可知，4s內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)通過的位移相等，而兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng)，故在4s時(shí)乙追上甲．故C正確．
D、由上知，在第4s內(nèi)，甲乙的位移相等，由平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$得知，甲的平均速度等于乙的平均速度．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題從速度圖象的形狀、面積等方面分析兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，知道兩個(gè)物體的速度相等時(shí)間距最大．