Question

7．如圖所示，a、b的質(zhì)量均為m，a從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無初速度下滑，b同時(shí)從斜面頂端以速度v₀水平拋出，對(duì)二者運(yùn)動(dòng)過程以下說法正確的是（　　）

• A． 落地前的瞬間二者速率相同
• B． 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程重力對(duì)二者做功相同
• C． a、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)
• D． a、b同時(shí)落地

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理比較落地前瞬間速度的大�。�根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出a、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：A、兩球下降的高度相同，則重力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理知，b球有初速度，可知落地前b球的速率較大，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確．
D、設(shè)斜面的高度為h，a的加速度為gsin45°，根據(jù)$\sqrt{2}h=\frac{1}{2}gsin45°{{t}_{a}}^{2}$得，t_a=$\sqrt{\frac{2h}{5}}$，b球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球a、b的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理進(jìn)行求解．