Question

【題目】裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示．把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)周期為0.5s．豎直向上為正方向，某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，其中A為振幅．對(duì)于玻璃管，下列說法正確的是（ ）

A. 回復(fù)力等于重力和浮力的合力

B. 位移滿足函數(shù)式

C. 振動(dòng)頻率與按壓的深度有關(guān)

D. 在時(shí)間t1t2內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A. 裝有一定量液體的玻璃管只受到重力和液體的浮力，所以裝有一定量液體的玻璃管做簡諧振動(dòng)的回復(fù)力等于重力和浮力的合力。故A正確；

B. 振動(dòng)的周期為0.5s，則角速度為：ω=2π/T=2π/0.5=4πrad/s，由圖可知振動(dòng)的振幅為A，由題可知，A=4cm；

t=0時(shí)刻：x0==Asinφ0

結(jié)合t=0時(shí)刻玻璃管振動(dòng)的方向向下，可知φ0=π，則玻璃管的振動(dòng)方程為：

x=Asin(ωt+φ0)=4sin(4πt+π)cm=4sin(4πt π)cm，故B正確；

C. 由于玻璃管做簡諧振動(dòng)，與彈簧振子的振動(dòng)相似，結(jié)合簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)可知，該振動(dòng)的周期與振幅無關(guān)。故C錯(cuò)誤；

D. 由圖可知，在t1t2時(shí)間內(nèi)，位移減小，回復(fù)力：f=kx減小，加速度a=f/m=kx/m減小；在t1t2時(shí)間內(nèi)，玻璃管向著平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，所以速度增大。故D正確。

故選：ABD