Question

【題目】氫原子的基態(tài)能量E1 = 13.6 eV，電子繞核做圓周運動的半徑r1 = 0.53 × 1010 m。求氫原子處于n = 4激發(fā)態(tài)時：（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（1）原子系統(tǒng)具有的能量；

（2）電子在n = 4軌道上運動的動能（已知能量關(guān)系，半徑關(guān)系rn = n2r1，k = 9.0 × 109 Nm2/C2，e = 1.6 × 1019 C）；

（3）若要使處于n = 2軌道上的氫原子電離，至少要用頻率為多大的電磁波照射氫原子？（普朗克常量h = 6.63 × 1034 Js）

Answer 1

【答案】（1）E4 = 0.85 eV；（2）Ek4 = 0.85 eV；（3）v = 8.21 × 1014 Hz

【解析】

（1）根據(jù)能級關(guān)系

則有

（2）因為電子的軌道半徑

根據(jù)庫侖引力提供向心力，得

所以

（3）要使n = 2激發(fā)態(tài)的電子電離，據(jù)波爾理論得，發(fā)出的光子的能量為

解得