Question

A、B兩列波在某時刻的波形如圖所示，經(jīng)過t=T_A時間（T_A為波A的周期），兩波再次出現(xiàn)如圖波形，則兩波的波速之比v_A：v_B可能是（　�。�

A．1：4

B．1：2

C．2：1

D．3：2

Answer 1

分析：根據(jù)兩圖可知兩波波長關(guān)系，B波經(jīng)過時間t重復(fù)出現(xiàn)波形，說明了經(jīng)歷時間為其周期的整數(shù)倍，這是解本題的突破口．

解答：解：由圖可知：λ_A=

1

2

a，λ_B=

1

3

a
則得λ_A：λ_B=3：2．
根據(jù)題意周期關(guān)系為：t=T_A，t=nT_B（n=1、2、3…），則得T_A=nT_B（n=1、2、3…），
所以由v=

λ

T

有：v_A：v_B=

λA

vA

：

λB

vB

=3：2n，（n=1、2、3…）
當(dāng)n=1時，v_A：v_B=3：2；
當(dāng)n=3時，v_A：v_B=1：2；
當(dāng)n=6時  v_A：v_B=1：4；
由于n是整數(shù)，故  v_A：v_B不可能為2：1．故ABD正確，C錯誤．
故選：ABD．

點評：波傳播的是形式能量，經(jīng)過整數(shù)周期將重復(fù)出現(xiàn)波形，這往往是解決問題的突破口．如本題中由于B波重復(fù)出現(xiàn)波形，說明了所經(jīng)歷時間為其周期整數(shù)倍．