(動能定理的應(yīng)用)如圖所示,豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成,AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切,軌道固定在水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB,沿著軌道運(yùn)動,由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn).已知水平軌道AB長為L.求:
(1)小物塊與水平軌道的動摩擦因數(shù)μ.
(2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道,圓弧軌道的半徑R至少是多大?
(3)若圓弧軌道的半徑R取第(2)問計(jì)算出的最小值,增大小物塊的初動能,使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處,試求物塊的初動能并分析物塊能否停在水平軌道上.如果能,將停在何處?如果不能,將以多大速度離開水平軌道?
(1)小物塊最終停在AB的中點(diǎn),在這個(gè)過程中,由動能定理得
得
(2)若小物塊剛好到達(dá)D處,速度為零,同理,有
解得
CD圓弧半徑至少為(3)設(shè)物塊以初動能E′沖上軌道,可以達(dá)到的最大高度是1.5 R,由動能定理得
解得
物塊滑回
C點(diǎn)時(shí)的動能為,由于,故物塊將停在軌道上.設(shè)到
A點(diǎn)的距離為x,有解得
即物塊最終停在水平滑道
AB上,距A點(diǎn)處.應(yīng)用動能定理要比動力學(xué)方法方便、簡潔.只有應(yīng)用動力學(xué)方法可以求解的勻變速直線運(yùn)動問題,一般應(yīng)用動能定理都可以求解.盡管動能定理是應(yīng)用動力學(xué)方法推導(dǎo)出來的,但它解決問題的范圍更廣泛.
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源:2011-2012學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高三(上)第三次月考物理試卷(解析版) 題型:解答題
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