Question

【題目】如圖所示，滑塊A、B靜止于光滑水平桌面上，B的上表面水平且足夠長(zhǎng),其左端放置一滑塊C，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B由不可伸長(zhǎng)的理想輕繩連接，繩子處于松弛狀態(tài).現(xiàn)在突然給C一個(gè)向右的速度v0讓C在B上滑動(dòng)，當(dāng)C的速度為時(shí)繩子剛好伸直，接著繩子被瞬間拉斷，繩子拉斷時(shí)B的速度為，A、B、C的質(zhì)量分別為2m、3m、m.求:

(1)從C獲得速度v0開(kāi)始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間繩子被拉直;

(2)拉斷繩子造成的機(jī)械能損失.

(3)木板的長(zhǎng)度至少為多少

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)從C獲得速度v0到繩子拉直的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)量定理得：

計(jì)算得出：

(2)設(shè)繩子剛拉直時(shí)B的速度為，對(duì)B、C系統(tǒng)分析，選擇向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：

繩子拉斷的過(guò)程中A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

計(jì)算得出：

繩子拉斷過(guò)程中以A、B為系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律得損失的能量為：

(3)由題意可知在繩子拉斷前C不能離開(kāi)B，即至少在拉斷瞬間離開(kāi)B，設(shè)B的長(zhǎng)度為L，則在拉斷繩子前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)B、C分析根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得

答：(1)從C獲得速度v0開(kāi)始經(jīng)過(guò)繩子被拉直;

(2)拉斷繩子造成的機(jī)械能損失為.

(3)木板的長(zhǎng)度至少