Question

(1２分)如圖所示，在傾角為的足夠長(zhǎng)的斜面上，有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板．開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)木板上有一質(zhì)量為m的小鐵塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以相對(duì)地面的初速度從長(zhǎng)木板的中點(diǎn)沿長(zhǎng)木板向下滑動(dòng)，同時(shí)長(zhǎng)木板在沿斜面向上的拉力作用下始終作速度為的勻速運(yùn)動(dòng)（已知），小鐵塊最終跟長(zhǎng)木板一起向上做勻速運(yùn)動(dòng)．已知小鐵塊與木板、木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ（μ>tan），試求：

（1）小鐵塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)的加速度？

（2）長(zhǎng)木板至少多長(zhǎng)？

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：（1）對(duì)小鐵塊受力分析有（取沿斜面向上為正）：

 ①         ２分

得  �、�          １分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2014012608464940664321/SYS201401260848337692304211_DA.files/image004.png">，所以小鐵塊與木板有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度沿斜面向上．     １分

（2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零再沿斜面向上勻加速，最終獲得穩(wěn)定速度v，

設(shè)t后小鐵塊達(dá)到穩(wěn)定速度，則　　�、�        ２分

 　④　　    １分

此段時(shí)間內(nèi)小鐵塊的位移為     方向沿斜面向下　�、�      １分

木板的位移為　　　　　方向沿斜面向上　　�、�      １分

　�、�          ２分

 �、�       １分

考點(diǎn)：本題考查牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系。