Question

15．兩木板M₁=0.5KG，₂=0.4kg，開始時M₁、M₂都靜止于光滑水平面上，小物塊m=0.1kg以初速度v=10m/s滑上M₁的表面，最后停在M₂上時速度為v₂=1.6m/s，g取10m/s²．
①求最后M₁的速度v₁．
②若小物塊與兩木板間的動摩擦因數(shù)相同，小物塊相對兩木板上表面滑行的總長度為8m，求小物塊與兩木板間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 ①M₁、M₂、m三者整體組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出M₁的速度v₁．
②對整個系統(tǒng)，應(yīng)用能量守恒定律可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：①M₁、M₂、m三者整體組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv=M₁v₁+（m+M₂）v₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=0.4m/s；
②由能量守恒定律得：μmgs=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$M₁v₁²-$\frac{1}{2}$（m+M₂）v₂²，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.54；
答：①最后M₁的速度v₁為0.4m/s；
②小物塊與兩木板間的動摩擦因數(shù)為0.54．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律、能量守恒定律可以解題，本題是一道基礎(chǔ)題．