Question

7．一輛汽車(chē)的質(zhì)量為5t，在水平路面上以額定功率60kW加速行使，速度由10m/s加速到最大速度30m/s，共用了2min．汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度是多大？
（1）求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)受到的阻力大�。�假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定）；
（2）求這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離；
（3）在上述過(guò)程中，當(dāng)汽車(chē)的速度是20m/s時(shí)，汽車(chē)的加速度是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=fv_m求出阻力的大�。�
（2）對(duì)該段過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住功率不變，結(jié)合動(dòng)能定理求出汽車(chē)前進(jìn)的距離．
（3）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）速度最大時(shí)，a=0，此時(shí)F=f      
所以阻力f=$\frac{P_額}{V_m}$
代入數(shù)據(jù)解得：f=2×10³N  
（2）．由動(dòng)能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}$m v_m²-$\frac{1}{2}$m v₀²
代入數(shù)據(jù)解得：s=2.6×10³ m 
（3）．由牛頓第二定律得：
F-f=ma 
F=$\frac{P}{v}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.2 m/s²
答：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)受到的阻力大小為2×10³N；
（2）這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)前進(jìn)的距離為2.6×10³ m
（3）汽車(chē)的加速度是0.2 m/s²

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于恒定功率運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，速度增大時(shí)，牽引力減小，所以不能通過(guò)功的公式求解力做功的大小，無(wú)法通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出變加速運(yùn)動(dòng)的位移，只能結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行求解．