Question

【題目】裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示．把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略運(yùn)動(dòng)阻力，玻璃管的運(yùn)動(dòng)可以視為豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，測(cè)得振動(dòng)周期為0.5s．豎直向上為正方向，某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示，其中A為振幅．對(duì)于玻璃管，下列說(shuō)法正確的是 ___（填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．回復(fù)力等于重力和浮力的合力

B．振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機(jī)械能守恒

C．位移滿(mǎn)足函數(shù)式 cm

D．振動(dòng)頻率與按壓的深度有關(guān)

E．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大

Answer 1

【答案】ACE

【解析】裝有一定量液體的玻璃管只受到重力和液體的浮力，所以裝有一定量液體的玻璃管做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的回復(fù)力等于重力和浮力的合力．故A正確；玻璃管在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的過(guò)程中，液體的浮力對(duì)玻璃管做功，所以振動(dòng)的過(guò)程中玻璃管的機(jī)械能不守恒．故B錯(cuò)誤；振動(dòng)的周期為0.5s，則圓頻率： ，由圖可知振動(dòng)的振幅為A，由題可知，A=4cm；t=0時(shí)刻：x0＝ A＝Asinφ0
結(jié)合t=0時(shí)刻玻璃管振動(dòng)的方向向下，可知 （ π舍去），則玻璃管的振動(dòng)方程為：x=Asin（ωt+φ0）=4sin（4πt+π）cm=4sin（4πt-）cm．故C正確；由于玻璃管做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，與彈簧振子的振動(dòng)相似，結(jié)合簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)可知，該振動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)．故D錯(cuò)誤；由圖可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，位移減小，回復(fù)力：f=-kx，加速度 減小；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，玻璃管向著平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，所以速度增大．故E正確．故選ACE.