Question

【題目】某景區(qū)一建筑物屋頂沿東西方向呈“人”字形結(jié)構(gòu)，屋頂與水平面夾角為37°，屋檐處一小段水平。單側(cè)屋面長L＝10m，屋檐離地高度H＝5m。一次無人機(jī)偶然拍攝到屋頂最頂端一片琉璃瓦已經(jīng)松動，隨時有滑下的可能�？紤]屋面干燥和下雨的兩種情況，琉璃瓦之間的動摩擦因數(shù)0.125≤μ≤0.25．設(shè)琉璃瓦滑至屋檐處后水平拋出。在地面建立東西方向為x軸，南北方向為y軸的平面直角坐標(biāo)系（如圖所示），g＝10m/s2。

（1）在地面標(biāo)出東西方向的危險區(qū)域坐標(biāo)范圍；

（2）琉璃瓦的質(zhì)量m＝2kg，若考慮琉璃瓦滑出屋檐后南北方向風(fēng)力的影響，水平風(fēng)力對琉璃瓦的最大值為1N，試求危險區(qū)域的面積。

Answer 1

【答案】（1）[4m，10m]（2）（5-2）m2

【解析】

(1) 琉璃瓦沿屋面下滑時，根據(jù)牛頓第二定律可得：

下雨時：

干燥時：

a2=gsinθ-μ2gcosθ=4m/s2

滑到屋檐處做平拋運動的初速度：下雨時：

干燥時：

離開屋檐做平拋運動的時間：

平拋運動的水平位移：下雨時：

x1=v1t=10m

干燥時：

故危險區(qū)的坐標(biāo)范圍為[4m，10m]。

(2) 南北方向的最大加速度為

南或者北方向的最大位移為

危險區(qū)的面積：