Question

20．如圖所示，高h=4m的曲面固定不動．一個質量為1kg的物體，由靜止開始從曲面的頂點滑下，滑到底端時的速度大小為4m/s，g取10m/s²．在此過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 曲面對物體的支持力做負功
• B． 物體的動能增加了8J
• C． 物體的重力勢能減少了20J
• D． 物體克服摩擦力做功32J

Answer 1

分析 由功的定義判斷支持力對物體不做功；
由速度可求得初末狀態(tài)的動能，則可求得動能的改變量；
根據功能關系求重力勢能的減少量；
由動能定理可求物體克服摩擦力做功．

解答 解；A、支持力和運動方向垂直，支持力對物體不做功，故A錯誤；
B、動能的增加量為：△E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×16=8J，故動能增加了8J，故B正確；
C、重力做功W_G=mgh=1×10×4J=40J，故重力勢能減小量為：△E_P=40J，故C錯誤；
D、由動能定理可知：mgh+W_f=△E_K，解得：W_f=-32J，所以物體克服摩擦力做功32J，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查功能關系，應明確阻力做功等于機械能的減小量，重力做功等于重力勢能的減小量，合力做功等于動能的增加量．