Question

2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的"神舟"四號(hào)飛船返回艙按預(yù)定計(jì)劃，載著植物種子、郵品、紀(jì)念品等實(shí)驗(yàn)品，安全降落在內(nèi)蒙古中部草原。

 "神舟"四號(hào)飛船在返回時(shí)先要進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，飛船的返回艙與留軌艙分離，返回艙以近8km/s的速度進(jìn)入大氣層，當(dāng)返回艙距地面30km時(shí)，返回艙上的回收發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動(dòng)作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過(guò)程中返回艙所受空氣阻力為，式中為大氣的密度，v是返回艙的運(yùn)動(dòng)速度，S為與形狀特征有關(guān)的阻力面積。當(dāng)返回艙距地面高度為10km時(shí)，打開(kāi)面積為1200m²的降落傘，直到速度達(dá)到8.0m/s后勻速下落。為實(shí)現(xiàn)軟著陸（即著陸時(shí)返回艙的速度為0），當(dāng)返回艙離地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時(shí)的質(zhì)量為2.7×10³kg 取g=10m/s² 。

（1）用字母表示出返回艙在速度為200m/s時(shí)的質(zhì)量。

（2）分析打開(kāi)降落傘到反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前，返回艙的加速度和速度的變化情況。

（3）求反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的平均反推力的大小及反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)返回艙做的功。

Answer 1

（1）

（2）返回艙的速度不斷減少，直到速度減小到8.0 m/s后勻速下落。

（3）  F=9.9×10⁴N  反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)返回艙的功W=Fh=1.2×10⁵J。

解析:

（1）當(dāng)回收艙在速度為200m/s時(shí)，受到重力和阻力平衡而勻速下落，根據(jù)牛頓第二定律mg－f=0  根據(jù)已知條件，得  解得：

（2）在打開(kāi)降落傘后，返回艙的加速度先增大而后減小，加速度方向向上。返回艙的速度不斷減少，直到速度減小到8.0 m/s后勻速下落。

（3）反沖發(fā)動(dòng)工作后，使回收艙的速度由8.0 m/s減小為0，回收艙受重力和反沖力F作用做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移h=1.2M，根據(jù)動(dòng)能定理，解得  F=9.9×10⁴N 

反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)返回艙的功W=Fh=1.2×10⁵J。