Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的兩端與質(zhì)量均為2m的B、C兩物塊固定連接，靜止在光滑水平面上，物塊C緊靠擋板不粘連，另一質(zhì)量為m的小物塊A以速度從右向左與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短可忽略不計，（所有過程都是在彈簧彈性限度范圍內(nèi)）求：

①A、B碰后瞬間各自的速度；

②彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時彈性勢能之比；

Answer 1

【答案】①

②2:1

【解析】試題分析：①A、B發(fā)生彈性正碰，碰撞過程中，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：

在碰撞過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得：，

聯(lián)立解得：；

②彈簧第一次壓縮到最短時，B的速度為零，該過程機械能守恒，由機械能守恒定律得，彈簧的彈性勢能：

從彈簧壓縮最短到彈簧恢復(fù)原長時，B、C與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧恢復(fù)原長時，B的速度，速度方向向右，C的速度為零，從彈簧恢復(fù)原長到彈簧第一次伸長最長時，B、C與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，彈簧伸長最長時，B、C速度相等，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

2mvB=（2m+2m）v′，

由機械能守恒定律得：，

解得：，

彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時彈性勢能之比：EP：EP′=2：1；