Question

如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放，落在彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球的速度v隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線，BCD是平滑的曲線．若以小球開(kāi)始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，則關(guān)于A、B、C、D各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的小球下落的位置坐標(biāo)x及所對(duì)應(yīng)的加速度a的大小，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．xA=h，aA=0	B．xB=h+ mg k ，aB=0
C．xC=h+2 mg k ，aC=g	D．xD=h+2 mg k ，aD＞g

Answer 1

A．OA過(guò)程是自由落體，A的坐標(biāo)就是h，加速度為g，所以A錯(cuò)誤．
    B．B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，可知x=

mg

k

，所以B的坐標(biāo)為h+

mg

k

，所以B正確．
    C．A、C兩點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，由A點(diǎn)到B點(diǎn)的形變量為

mg

k

，由對(duì)稱性得由B到D的形變量也為

mg

k

，所以在C點(diǎn)的形變量為

2mg

k

，所以彈簧彈力F=2mg，F(xiàn)-mg=ma，a=g，x=

2mg

k

，所以C的坐標(biāo)為h+

2mg

k

，所以C正確．
    D．到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，速度為0，所以到達(dá)D點(diǎn)時(shí)形變量要大于C點(diǎn)的形變量，所以D的坐標(biāo)大于h+

2mg

k

，加速度a_D＞g，所以D錯(cuò)誤．
故選BC．