【題目】如圖所示，S為粒子源，該粒子源能在圖示紙面內(nèi)360°范圍內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相等的質(zhì)量為m、帶負(fù)電荷量為e的粒子，MN是一塊足夠大的豎直擋板且與S的水平距離OS＝L，擋板左側(cè)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。

（1）若粒子的發(fā)射速率為v0，要使粒子一定能經(jīng)過點(diǎn)O，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的條件；

（2）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，要使S發(fā)射出的粒子能到達(dá)擋板，則粒子的發(fā)射速率為多大？

（3）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，從S發(fā)射出的粒子的速率為，則擋板上出現(xiàn)粒子的范圍為多大？

【答案】（1）B≤　（2）v′0≥�。�3）（＋）L

【解析】

（1）粒子從點(diǎn)S發(fā)出后受到洛倫茲力作用而在紙面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變化，粒子的軌跡構(gòu)成過S點(diǎn)的一組動(dòng)態(tài)圓，不同半徑的圓對(duì)應(yīng)不同大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如圖所示。

要使粒子一定能經(jīng)過點(diǎn)O，即SO為圓周的一條弦，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑必滿足：

解得:

；

（2）要使粒子從S發(fā)出后能到達(dá)擋板，則粒子至少能到達(dá)擋板上的O點(diǎn)，故粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：

解得；

（3）當(dāng)從S發(fā)出的粒子的速率為時(shí)，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑：，

如圖所示，

最低點(diǎn)為動(dòng)態(tài)圓與MN相切時(shí)的交點(diǎn)P1，最高點(diǎn)為動(dòng)態(tài)圓與MN相割時(shí)的交點(diǎn)P2，且SP2是軌跡圓的直徑，粒子擊中擋板的范圍在P1、P2間。

對(duì)SP1弧分析，由幾何關(guān)系知:

對(duì)SP2弧分析，由幾何關(guān)系知:

故粒子出現(xiàn)的范圍為：

。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B為相同的燈泡，C為電容器，L為電感線圈(其直流電阻小于燈泡電阻)．下列說法中正確的有(　　)

A. 閉合開關(guān)，B立即發(fā)光

B. 閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，A中沒有電流

C. 電路穩(wěn)定后，斷開開關(guān)，B變得更亮后再熄滅

D. 電路穩(wěn)定后，斷開開關(guān)，A中電流立即為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某�？萍夹〗M的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)傳送帶測(cè)速儀，測(cè)速原理如圖所示．在傳送帶一端的下方固定有間距為、長度為的平行金屬電極．電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為、方向垂直傳送帶平面（紙面）向里、有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，且電極之間接有理想電壓表和電阻，傳送帶背面固定有若干根間距為的平行細(xì)金屬條，其電阻均為，傳送帶運(yùn)行過程中始終僅有一根金屬條處于磁場中，且金屬條與電極接觸良好．當(dāng)傳送帶以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表的示數(shù)為．則下列說法中正確的是（ ）

A. 傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率為

B. 電阻產(chǎn)生焦耳熱的功率為

C. 金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域受到的安培力大小為

D. 每根金屬條經(jīng)過磁場區(qū)域的全過程中克服安培力做功為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某探究性學(xué)習(xí)小組研制了一種發(fā)電裝置如圖所示，圖乙為其俯視圖。將8塊外形相同的磁鐵交錯(cuò)放置組合成一個(gè)高h =0.5 m、半徑r =0.2m的圓柱體，其可繞固定軸OO逆時(shí)針（俯視）轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度= 100rad/s。設(shè)圓柱外側(cè)附近每個(gè)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B =0.2T、方向都垂直于圓柱體側(cè)表面，緊靠圓柱體外側(cè)固定一根與其等高、電阻為R1 =0.5Ω的細(xì)金屬桿ab，桿與OO軸平行，圖丙中阻值R =1.5Ω的電阻與理想電流表A串聯(lián)后接在桿a、b兩端，下列說法正確的是（ ）

A.電流表A的示數(shù)約為1.41 A

B.桿ab產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E 約為 2.83 V

C.電阻R消耗的電功率為2 W

D.在圓柱體轉(zhuǎn)過一周的時(shí)間內(nèi)，流過電流表A的總電荷量為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合電路，并固定在水平面（紙面）內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中。回路的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖像是（ ）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】對(duì)于電場中的A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A.電勢(shì)差的定義式，說明A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電場力做的功成正比，與檢驗(yàn)電荷的電荷量q成反比

B.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功

C.將1C的電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做1J的功，則這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1V

D.若在電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，除受電場力外，還受其他力的作用，則電荷電勢(shì)能的變化量的負(fù)值不再等于電場力所做的功

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，空間存在有界的勻強(qiáng)磁場，磁場的上下邊界水平，方向垂直紙面向里，寬度為L，一邊長為L，的正方形線框自磁場邊界上方某處自由下落，線框自開始進(jìn)入磁場區(qū)域到全部離開磁場區(qū)域的過程中，下列關(guān)于線框速度和感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線可能正確的是（線框下落過程中始終保持在同一豎直平面內(nèi)，且底邊保持與磁場邊界平行）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】海洋中蘊(yùn)藏著巨大的能量，利用海洋的波浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對(duì)磁體沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，且始終處于磁場中，該線圈與阻值的燈泡相連浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成，如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體（圖中斜線陰影部分），與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計(jì)。匝數(shù)匝的線圈所在處輻射磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，線圈直徑，電阻.取重力加速度，.若浮桶隨波浪上下運(yùn)動(dòng)的速度可表示為.則下列說法正確的是（ ）

A.波浪發(fā)電產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式為

B.燈泡中電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式為

C.燈泡的電功率為

D.燈泡兩端電壓的有效值為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連．兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平．右斜面上存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上．已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g.已知金屬棒ab勻速下滑．求：

(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大�。�

(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大�。�

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