Question

【題目】如圖所示，在一個(gè)傾角θ=30°的斜面上建立x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在x軸正向空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=4.5×106N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個(gè)電荷量q=5.0×10﹣6C，質(zhì)量m=lkg帶負(fù)電的絕緣物塊．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ= ，沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度V0=5m/s，如圖所示（g取10m/s2）．求：

（1）物塊沿斜面向下運(yùn)動的最大距離為多少？
（2）到物塊最終停止時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱共為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)物塊向下運(yùn)動的最大距離為 x m，由動能定理得：

mgsinθxm﹣μmgcosθxm﹣qExm=0﹣ ，

代入數(shù)據(jù)可求得：xm=0.5m．

答：物塊沿斜面向下運(yùn)動的最大距離為0.5m；

（2）因qE＞mgsinθ+μmgcosθ，物塊不可能停止在 x軸正向，設(shè)最終停在 x軸負(fù)向且離O點(diǎn)為 x 處，

整個(gè)過程電場力做功為零，由動能定理得：

﹣mgxsinθ﹣μmgcosθ（2xm+x）=0 ，

代入數(shù)據(jù)可得：x=0.4m．

產(chǎn)生的焦耳熱：Q=μmgcosθ（2xm+x），

代入數(shù)據(jù)解得Q=10.5J．

答：到物塊最終停止時(shí)系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱共為10.5J．

【解析】（1）利用動能定理求出五塊沿斜面向下運(yùn)動最大距離為多少。
（2）物塊，在運(yùn)動過程中，只有電場力和摩擦力做功，利用動能定理求出移動的距離。摩擦力對物體所做的功就是摩擦所產(chǎn)生的熱量。