Question

4．某太空站在地球赤道所在的平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地面高度為地球同步衛(wèi)星離地面高度的六分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列關(guān)于該太空站的說法正確的有（　�。�

• A． 運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度
• B． 運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的$\sqrt{6}$倍
• C． 站在地球赤道上的人可觀測到它向東運(yùn)動
• D． 在該太空站內(nèi)工作的宇航員因受到平衡力作用而處于懸浮狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)空間站在某一位置受到的重力提供它做圓周運(yùn)動的向心力，可知運(yùn)行加速度和所在高度處的重力加速度的關(guān)系．
根據(jù)萬有引力提供向心力分析．
同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，比較出空間站和同步衛(wèi)星的角速度大小，就可以判斷出空間站相對于地球的運(yùn)行方向．
在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg=ma，知“太空站”運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度．故A正確．
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，離地球表面的高度不是其運(yùn)動半徑，所以太空站運(yùn)行的速度不等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的$\sqrt{6}$倍，故B錯誤；
C、軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星和地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，所以空間站的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到空間站向東運(yùn)動．故C正確；
D、在“空間站”工作的宇航員處于完全失重狀態(tài)，靠萬有引力提供向心力，做圓周運(yùn)動．故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力，以及處于空間站中的人、物體處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運(yùn)動．