如圖1-7所示，光滑的半球殼半徑為R，O點(diǎn)在球心的正下方，一小球由距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止放開，同時在O點(diǎn)正上方有一小球自由落下.若運(yùn)動中阻力不計，為使兩球在O點(diǎn)相碰，小球由多高處自由落下(R)?

圖1-7

h= (n=1,2,3,…)


解析:

球由A點(diǎn)開始沿球內(nèi)表面運(yùn)動時，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運(yùn)動.因為R,所以球自A點(diǎn)釋放后做簡諧運(yùn)動，要使兩球在O點(diǎn)相碰，兩者到O點(diǎn)的運(yùn)動時間相等.

小球由A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動到O點(diǎn)的時間為(2n-1)，n=1，2，3…，由于O點(diǎn)正上方自由落下的小球到O的時間也為(2n-1)時兩球才能在O點(diǎn)相碰，所以

h=gt2=g(2n-1)2=(n=1,2,3,…)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖A-7所示，光滑絕緣豎直細(xì)桿與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的圓周交于B、C兩點(diǎn)，一質(zhì)量為m、電荷量為-q的空心小球從桿上A點(diǎn)由靜止開始下落，若AB=BC=h，小球滑到C點(diǎn)的速度為.求：
（1）A、C兩點(diǎn)的電勢差；
（2）小球滑至B點(diǎn)的速度.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1-7所示，水平光滑地面上停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長度是圓弧半徑的10倍，整個軌道處于同一豎直平面內(nèi).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出.已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失.求：

圖1-7

(1)物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍；

(2)物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ.

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科目：高中物理 來源： 題型：

.如圖1-7所示，長為2L的板面光滑且不導(dǎo)電的平板小車C放在光滑水平面上，車的右端有塊擋板，車的質(zhì)量mC=4 m,絕緣小物塊B的質(zhì)量mB=2 m.若B以一定速度沿平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度總等于碰前物塊B速度的一半.今在靜止的平板車的左端放一個帶電量為+q、質(zhì)量為mA=m的小物塊A，將物塊B放在平板車的中央，在整個空間加上一個水平方向的勻強(qiáng)電場時，金屬塊A由靜止開始向右運(yùn)動，當(dāng)A以速度v0與B發(fā)生碰撞，碰后A以v0/4的速率反彈回來，B向右運(yùn)動.

求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向.

若A第二次和B相碰，判斷是在B與C相碰之前還是相碰之后？

A從第一次與B相碰到第二次與B相碰這個過程中，電場力對A做了多少功？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1-7所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上。若物體靜止在斜面上，則下列關(guān)系正確的是(     )

A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg

B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg

C．F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg

D．F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg

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