Question

【題目】如圖所示，地面上放一物體質(zhì)量為m=1kg，用大小為10N與水平方向成37°角的力F斜向下推物體，恰好使物體勻速前進(jìn)；若用此力與水平方向成37°角向斜上方拉該物體，使物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2S撤去力F，（g取10m/s2 sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：

(1)物體和地面的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？

(2)物體在水平面上總共前進(jìn)的距離是多少？

Answer 1

【答案】(1)0.5 (2) 26.4m

【解析】試題分析：木箱勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、推力F、水平面的支持力和摩擦力作用，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式列方程，求出動(dòng)摩擦因數(shù)；當(dāng)拉力斜向上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，求出加速度的大小和撤去外力時(shí)的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體在水平面上總共前進(jìn)的距離。

（1）設(shè)物體與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，向下推物體時(shí)受力分析如圖1所示，

有平衡條件得：在水平方向：Fcosθ=f=μFN

在豎直方向上：Fsinθ+mg=FN

聯(lián)立可解得：

（2）向上拉物體時(shí)受力分析如圖2所示，由牛頓第二定律可得：Fcosθ-f=ma1

其中f=μFN

豎直方向：Fsinθ+FN=mg

聯(lián)立可得：a1=6m/s2

2s末時(shí)物體速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：v=at=12m/s

通過(guò)的位移為：

撤去力F，物體受力分析如圖3所示，由牛頓第二定律得：f=μFN=ma2

通過(guò)對(duì)位移為：

所以物體通過(guò)對(duì)總位移為：x=x1+x2=26.4m