Question

10．如圖所示，R₁=6kΩ和R₂=4kΩ，將它們串聯(lián)后接到3V電源兩端，電源內(nèi)阻不計(jì)，為測(cè)量電壓，將一只內(nèi)阻R_g=30Ω、滿偏電流I_g=1mA的電流表改裝為量程為0-3V的電壓表；再用改裝所得的電壓表測(cè)量R₁的電壓，求：
（1）未接電壓表時(shí)R₁的電流；
（2）改裝成電壓表所串聯(lián)的電阻；
（3）用改裝所得電壓表測(cè)量R₁電壓時(shí)的讀數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流；
（2）根據(jù)${R}_{V}=\frac{U}{{I}_{g}}$求出電壓表總內(nèi)阻，從而求出串聯(lián)的電阻；
（3）分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{3}{6000+4000}=3×1{0}^{-4}A$，
（2）電壓表的總電阻為：${R}_{V}=\frac{U}{{I}_{g}}=\frac{3}{1×1{0}^{-3}}=3000Ω$，
則改裝成電壓表所串聯(lián)的電阻為：R=R_V-R_g=3000-30=2970Ω，
（3）電壓表與R₁并聯(lián)，則有：$\frac{1}{{R}_{并}}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{V}}$
總電流為：$I′=\frac{E}{{R}_{并}+{R}_{2}}$，
則R₁電壓時(shí)的讀數(shù)為：U₁=I′R_并，
代入數(shù)據(jù)得：U₁=1V
答：（1）未接電壓表時(shí)R₁的電流為3×10^-4A；
（2）改裝成電壓表所串聯(lián)的電阻為2970Ω；
（3）用改裝所得電壓表測(cè)量R₁電壓時(shí)的讀數(shù)為1V．

點(diǎn)評(píng) 考查電壓表的改裝原理以及閉合電路歐姆定律的直接應(yīng)用，明確串聯(lián)電阻的分壓作用，會(huì)求串聯(lián)電阻阻值，難度適中．