Question

“嫦娥一號(hào)”繞月亮轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T、軌道半徑為r，則由此可得月亮質(zhì)量的表達(dá)式為    （萬有引力恒量為G）；若能測(cè)得月球表面的重力加速度為g，月球的半徑為R則月亮質(zhì)量的表達(dá)式為    ．

Answer 1

【答案】分析：合理利用萬有引力公式和向心力公式的變式；通過幾種公式的聯(lián)立得到結(jié)果；
解答：解：（1）設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”質(zhì)量為m，向心力為F，速度為v；
   據(jù)萬有引力定律得    ①
   據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得       ②
                         ③
   聯(lián)立①②③可得    
   故月球質(zhì)量的表達(dá)式為
  （2）設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”質(zhì)量為m，重力為F，在月球表面萬有引力可看做重力；
    重力為：F=mg      ①
    萬有引力為       ②
    聯(lián)立①②得    
    故月球質(zhì)量的表達(dá)式為．
點(diǎn)評(píng)：著重對(duì)萬有引力做向心力，以及圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的公式變換考查，屬于中檔題